各类损耗模型

发表于 2024-01-01 更新于 2024-07-04 分类于 message 阅读次数：本文字数： 3.5k 阅读时长 ≈ 13 分钟

前言

个人对发展出来的一些内容做了一些总结。如果有更新将会另起一篇，所以本篇将记录截至年年底的所有相关研究。

啊对了，再说一点，因为是研究，所以完全不是随意的口吻。我会以附录的形式进行增补，但不会在正文中详细说明。

无线信号衰落

无线信号衰落过程贯穿了无线信号在接触RIS模块的始终，为基于RIS的无线信号建模过程带来了诸多案例驱动的参考。同时，详细考虑无线信号衰落过程，也是对仿真的改进。

研究建模方案

目前对于无线信号衰落过程的建模主要分为两个方向，分别是空间建模与路径建模。如图所示。

graph LR
    A[无线信号衰落建模方案]--> B[空间建模] & C[路径建模]
    B -.-> D[计算整个空间的信号强度]
    C -.-> E[计算固定几个路径的信号强度]

图1 无线信号衰落过程建模

针对空间建模过程，多用于车联网中汽车的无线信号强度研究，如文献1。该文献通过空间建模过程，从水蒸气吸收、反射信号损失以及汽车场景本身所隐含的多普勒效应对信号频率的影像。

而在路径建模过程中，多用于移动距离低甚至不移动的场景，针对固定的若干可行路径进行遮挡分析与绕射分析，如文献2。该文献构建若干可行无线通信路径，并针对路径进行损失分析，从而计算相应的调整角度。

具体衰落模型分类

考虑到无线信号本身同时具有时域与频域的特点，对时域频域两个方向分开讨论，能够获得一系列衰落建模方法。如图所示。

graph LR
    A[无线衰落信道] --> B[大尺度衰落] & C[小尺度衰落]
    B --> D[路径损耗] & E[阴影效应]
    C --> F[基于多径拓展] & G[基于多普勒拓展]
    F --> H[频率选择性衰落] & I[平坦衰落]
    G --> J[快衰落] & K[慢衰落]

图2 具体衰落模型分类

综合下来，在无线信道传输中，接收功率信号可以表示为如公式所示^[3]。

其中，为时间的函数，表示基站Base Station, BS与接收端User Equipment, UE之间的距离，为路径损耗，表示阴影衰落，表示多径衰落。

大尺度衰落

在大尺度衰减模型下，UE能够接收的无线信号的平均功率可以表示为公式所示。

其中，为通讯距离，为发射增益，为发射功率，为接收增益，为路损因子。

大尺度衰落之一：路径损耗

一方面，大尺度衰落需要考虑如公式所示的路径损耗；

可以得出损耗为公式减去发射端与接收端的两个增益项，如公式所示。

大尺度衰落之二：阴影衰落

但是在实际场景下，自由空间场景相当少见。在具体场景中常常伴有建筑物、植株等遮挡，进而增加了较高的信号损失。这个部分即为阴影衰落，具有正态分布性质，如公式所示。

整体计算效果则具备一定的随机性。对于由室外宏站提供无线信号服务的室内场景而言，往往难以使用极其精确的数字准确评估当前网络情况。

大尺度衰落之三：其他物理因素

除了基本的路径损耗以及阴影衰落，其他物理因素的添加能够进一步增加仿真数据的真实性。

分子吸收损耗

其中，考虑水蒸气与氧气共振构成的信号损失时，频率为的信号遵循如公式所示的分子吸收系数公式^[4]。

其中，

首先，公式、公式中的表示水蒸气的体积混合比，是水汽质量与干空气的质量比值，在气象学中一般表示为。对于热带地区，的值一般在。

其次，表示光速，是均衡因子。公式所提到的、、、为常数，且满足：

反射损耗

信号在接触反射面进行漫反射的过程中，遵循公式^[5]。^[5]

其中，，表示散射点位置参数，表示自相关函数与其最大值相比衰减到的距离，表示反射表面的面积，常数如公式所示。

反射面表面粗糙度如公式所示。

其中物体粗糙度。

最后，、表示信号传播常数，如公式所示。

散射系数如公式所示。

小尺度衰落

小尺度衰落模型本身是根据接收端特性进行分析。其中，基于多普勒拓展的研究主要是考虑接收端的高速移动场景。车联网就是小尺度分析的其中一种分析与应用案例。

小尺度衰落之一：多普勒频偏

在高速移动场景下，会因为多普勒频偏产生一定的影像。同时，考虑汽车狭小场景的特点，除去信号直接从基站发送到接收端之外，往往还存在根据折射与反射定律产生的其他信号。多种信号在接收端附近相干，产生了时延散布。

其中，时延散布往往解析的是同频率的信号波经过折射与反射形成了多条同频率信号波。当多条同频率信号波同时到达时，波将被增强；与之相反的是，当同频率的两条波刚好前后相差半个周期到达接收端的时候，振幅相反，波将被减弱。该散布同样具有一定的概率。

对于多普勒频偏，主要是由接收端在移动过程中产生的接收频率变化。

多普勒频偏示意图

图3 多普勒频偏示意图

接收端的信号频率将随着小汽车的移动而产生变化，变化如公式所示。

其中，多普勒频偏本身影响的有且仅有接收端的接收与发送的信号频率，对于接收端的功率与振幅并没有什么变化。但正因为频率的变化带来了信噪比的变化，也就带来了部分失真问题。

参考文献

[1] 陈发堂,刘小玲,王丹,等. RIS辅助太赫兹频段车载网络容量优化[J]. 通信学报,2023,44(10):103-111.

[2] 张颖,张静. RIS辅助毫米波MIMO级联信道的角度估计[J]. 上海师范大学学报（自然科学版）,2023,52(2):163-169.

[3] 邵智敏. 基于智能反射表面的无线信道传输技术研究[D]. 杭州电子科技大学,2022.

[4] CHANG B, YAN X Y, ZHANG L, et al. Joint communication and
control for mmWave/THz beam alignment in V2X networks[J]. IEEE
Internet of Things Journal, 2022, 9(13): 11203-11213.

[5] BECKMANN P, SPIZZICHINO A. The scattering of electromagnetic
waves from rough surface[M]. New York: Macmillan, 1963.

附录

这里是对正文部分一些难懂的地方做一些解释。当然也有一部分并非解释，而是纯粹个人观点。

对于路径建模的理解

文献2在分析固定路径的过程中，可以理解为以工业园区某一时刻的静态场景作为分析建模对象。

为什么不谈及绕射

与其说是不谈及，不如说是没有办法。绕射是一个很难描述的内容。目前解密的绕射模型有且仅有单刀刃绕射模型以及一个相对较为通用的菲涅尔衍射模型。这些模型适用范围可能没有传播衰减模型、传输衰减模型等具备更广泛的适用性。

路径损耗

公式生效的基本条件是自由空间，即完全空旷的区域内，只有干空气产生的基本分子阻挡效果。

其实公式看起来两个等号之间有点矛盾，实际上只是单位换算的问题。

在这个部分中：

的单位是，表示光速
的单位是，表示传播距离
的单位是，表示信号频率

而在这个部分中：

很明显取了的约数，并且做出了如下修改：

表示长度的单位变成了
表示频率的单位变成了

由室外宏站提供无线信号服务的室内场景

本以为所有的室内场景都是源于室内的室分系统，无论是由运营商提供的天线，还是商家自行搭建的路由系统。

但后来才明白，存在一部分小区对外的商铺是使用宏站信号的。该部分信号强度较高，RSRP值基本处于极高水平。

小尺度衰落与大尺度衰落的宏观区别

大尺度场景考虑的基本条件是自由空间，完全没有任何外部因素。

但小尺度衰落所研究的场景并非完全与大尺度所需要的自由空间相悖。小尺度主要针对单独考虑接收端本身特性而产生的衰落模型，并非有较多的遮挡才算小尺度。

也正因为小尺度单独考虑接收端本身的特性，所以也为研究学者提供了很多实际案例进行参考，例如环境遮挡、高速行驶等特殊场景。

sinc是什么？

是一个真实存在的函数，如公式附所示。

按照百度百科的定义，就可以描述为：

函数，又称辛格函数，用表示，是正弦函数和单调递减函数的乘积。

衰落与RIS之间的关系

确实关系不大。但是在研究具体场景的过程中，我们往往会加上衰落，一方面是让我们自己的工作量更为充实，另一方面也是让我们的研究过程更令人信服。

公式拓展

相比以上泛泛而谈的公式，在很多场景下往往有着相当丰富的模型。

城市环境COST231Hata模型

其中，表示发送端天线与接收端天线的距离，表示发送端天线高度，表示接收端天线高度，表示接收端天线的校正因子，与环境有关。大城市遵循公式：

而中小城市以及郊区遵循公式。

郊区环境Okumura-Hata模型

可以看到城市环境与郊区环境的公式基本一致，但是在某些常数项上存在一定差异，主要是郊区可能涉及到更多的损耗。

室内环境ITU模型

其中，是频率（）,是距离（米），是距离功率损耗系数（通常取值约为），是楼层穿透损耗函数，函数需要参数，表示楼层数。一般的，遵循公式。

需要注意的是，这些公式摆出了计算公式，但是实际上我们需要将所有的基站对该点的信号强度计算出来，并取数值最大的一个作为最终的信号强度，而不是叠加所有的信号强度。