最基础的基础：信号与信道

前言

这是RIS研究中最基础的内容，也就是探讨信号与信道之间的差别。与RIS相关研究不一样，这个部分并不是需要交付的，所以会以比较轻松的口吻解释这些内容。

本文参照博客无线信道的数学定义、信号、信道以及信道衰落的基本知识、窄带，宽带，频率选择性衰落，时间选择性衰落，相干带宽，以及大尺度衰落和小尺度衰落的定义；论坛该如何理解信道抽头？；论文黄文婷. 基于深度强化学习的RIS辅助OFDM下行传输设计[D]. 江苏:东南大学,2022.。

感谢以上博主、论坛答主以及论文作者！

信号

信号，本意是指通信系统承载的信息流。电磁信号可以指一种信息流的实现方式，但是在我们的研究过程往往指的是同时具有时域特征与频域特征的电磁波，并且这种波承载着我们所希望发送的信息。

时域特征

时域特征本质上指的是信号在时间上所具备的特点。按时域特征分类的话，信号可以分为模拟信号与数字信号。

• 模拟信号

模拟信号是非常平滑连续的，也就是高等数学中所说的

其中代表时间，表示某一个时刻，表示信号随着时间变化的规律，并表示为一个数学模型。那么，就表示时刻的信号，公式也就表示在任何时刻，信号都将连续。

这方面其实也并不是很难理解，例如我们使用语言的时候，总会有不同的文字的使用顺序，就像八级大狂风，这五个字都具有他自己的时间特征。如果改变时间特征，将会出现完全不一样的意思。

• 数字信号

与模拟信号不同的是，数字信号是离散的。在某个时刻（或者时间段），数字信号表现的是一个常量；而在下一个时刻（或者时间段），数字信号表现为另一个常量。这也正是我们日常生活中所见到的采样结果，当然也可以理解为脉冲。

数字信号在物理意义上并不是连续的，因为不满足公式。但是在机器学习领域中，连续的定义略有不同。由于机器学习本身所关注的是时间序列，所以只要数据之间的时间差是均匀的，那就是连续的。

频域特征

频域特征所说的就是信号本身并非单一的频率构成，而是由若干频率组合形成。就像是汉字由不同偏旁组成一样，信号也是有不同的片段组成。每个片段都有自己的特征，包括振幅、频率、相位等。为每一个片段赋予适当的权重，总和就会足够接近数字信号的样子。

信道

信道在定义上是指信号传输的通道，或者说信号的传输媒质。在现实生活中，有线信道表现为光纤传播、电缆传播等，无线信道表现为地波传播、短波电离层传播等。

信道算是一个相对抽象的概念，所以没有什么需要详细展开的内容。如果硬是要展开的话，其中也就是两个比较重要的概念，奈奎斯特定理与香农定理。前者应用于没有噪声的理想情况，后者应用于存在噪声的真实情况。其次比较重要的概念就是信道带宽，表示当前信道最大频率与最小频率的差。

一般的，在WiFi中，每个信道具备带宽，但实际有效为，剩下的上下限各分作为保护带宽，起到一定的隔离作用。

而再往细了分，那就是无线信道的大尺度衰落与小尺度衰落了。这个部分可以单独拉出来作为一篇内容。

信道的宽带与窄带

既然信道具备带宽的概念，那么按照带宽区分就一定会有宽带与窄带之分了。

其中：

• 窄带：信号带宽小于多径信道的相关带宽
• 宽带：信道带宽大于多径信道的相关带宽

根据百度百科的描述，从频域看，如果相干带宽小于发送信道的带宽，则该信道特性会导致接收信号波形产生频率选择性衰落，即某些频率成分信号的幅值可以增强，而另外一些频率成分信号的幅值会被削弱。

也就是说，在特定的频率范围内，由于两个波的相位差导致振幅方向相反，所以使得该部分的频率存在一部分程度的相互抵消；反过来讲，在特定范围外就会有不同程度的增强。

需要注意的是，这并不是唯一一个区分宽带窄带的标准。由于现在业界对于宽带窄带的标准并不统一所以依然存在一部分名称与定义对不上的情况。

信道模型

实际上，发送信号的时候，我们将原始数据构建为星座图，这个时候的数据记为；然后星座图经过调制形成，再就是经过无线信道发送形成，最后解调形成最终的输出。流程如图所示。

graph LR
  A[原始数据]--星座图映射-->B[u]--信号调制-->C[s]--无线信道-->D[r]--信号解调-->E[y]
  F[加性噪声]-->D

图1 信道发送数据的流程

根据无线信号传播机制，接收端往往能够接收到信号本身、信号的反射信号、信号的散射信号等等。这些这些信号都将授予一个由该信号的功率计算出来的权重。所有的信息加权后取和，就是信道模型作为多径PDP模型的核心，也是香农定理，如公式所示。

其中，表示这条信道是直接从基站通到接收端的，而从开始到表示通过各种各样的方式非直接通到接收端的信道。表示第条路径的衰减因子，表示第条路径的相位。表示复数形式的实数部分，类似于取中的。表示第条路径的时延，可以表示为公式所示。

其中为光速。

而研究RIS则最主要研究信道的反射机制，即第条路径的反射信号向量满足公式。

当反射不存在消耗的时候，，而如果存在损耗，则遵循这篇文章中所提到的反射损耗公式。

窄带信道模型

当通信技术发展到现在的地步，宽带窄带的概念已经相当模糊了，往往并没有一个相当清晰的分界线明确规定宽带与窄带之间的界限。

但相对比较乐观的是，目前已知的频段中，这类低频段中可能还存在着宽带的概念，而现在以上的频段已经一律统称窄带了。至于为什么是窄带，只能说，信道数量极大，导致信道变窄，所以是窄带。

对于现在中基本都是窄带信号的情况下，其通过无线信道为平坦衰落信道。在很多文献中，往往采用如公式所示的原理。

其中，为基站发出的信号，为无线信道增益，且服从瑞丽分布，表示高斯白噪声。接下来，采用公式进行解调。

最终产生公式所示的公式

可以看出这是一套欧拉和傅里叶的组合拳

将中的实部取出进行下一步的运算，就能够得到相应的。虚部则可以视为在传输过程中的损失。

信号模型

信号模型与信道模型的不同在于，信号模型讨论的是图中的，也就是加上噪声并经过解调之后最终获得的信号。

《未完待续》